Limit Fungsi Bernilai Real

    Limit fungsi bernilai real adalah fungsi yang domain dan rangenya adalah himpunan bagian dari real. Fungsi dengan daerah hasil berupa bilangan real biasa dikenal dengan sebutan fungsi real atau fungsi bernilai real. Limit suatu fungsi adalah nilai yang dihampiri oleh fungsi saat variabel independent mendekati suatu nilai tertentu. Dalam konteks fungsi bernilai real, dapat dilakukan pertimbangkan limit fungsi bernilai real pada suatu titik. Notasi yang umum digunakan untuk menyatakan limit adalah limx→c​f(x), di mana c adalah nilai yang dihampiri oleh x. Jika limit suatu fungsi f(x) saat x mendekati c dapat dihitung dan memiliki nilai yang konstan, maka limit tersebut adalah nilai yang dihampiri oleh fungsi tersebut pada titik c.

Definisi ini memberikan pengertian secara matematis tentang konsep “dekat”. Jika L adalah limit dari fungsi f di titik c, maka kita juga dapat mengatakan bahwa f konvergen ke L di c. Selain itu, kita juga dapat mengatakan bahwa nilai f(x) akan mendekati L, jika x mendekati c.



Contoh Penggunaannya: 






Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Turunan Invers Fungsi, Trigonometri, dan Logaritma

Gambar
Turunan Fungsi Invers      Dalam matematika, suatu fungsi (misalnya f), dikatakan invers dari fungsi lain (misalnya g), jika diberi keluaran dari g mengembalikan nilai masukan yang diberikan ke f. Selain itu, hal ini harus berlaku untuk setiap elemen dalam domain co-domain (rentang) g. Misal dengan asumsi x dan y adalah konstanta jika g(x) = y dan f(y) = x maka fungsi f dikatakan invers dari fungsi g. Atau dengan kata lain, jika suatu fungsi f : A ⇢ B adalah satu – satu dan termasuk dalam fungsi atau fungsi bijektif, maka fungsi yang didefinisikan oleh g : B ⇢ A disebut invers dari fungsi f. Fungsi invers disebut juga anti fungsi. Kebalikan dari fungsi dilambangkan dengan f -1 . f(g(x)) = g(f(x)) = x Di sini, f dan g adalah fungsi invers.   Prosedur mencari invers dari f: ·          Periksa fungsi satu-satu dan ke. ·          Jika dapat dibalik, tukarkan x dan y dalam defi...
Baca selengkapnya

Turunan Fungsi Trigonometri ( Eksponensial, Logaritma)

Gambar
Rumus-rumus Turunan Fungsi Sinus, Cosinus, dan Tangen Pembuktian rumus Turunan fungsi trigonometri sinus, Cosinus dan Tangen a.        Pembuktian turunan Fungsi sinus trigonometri Jika f(x) = sinx ⇒ f'(x) = cosx   Pembuktian:   b.       Pembuktian Turunan fungsi trigonometri cosinus Jika f(x) = cosx ⇒ f'(x) = - sin x Pembuktian:   c.        Pembuktian Turunan fungsi trigonometri tangen Jika , Pembuktian:       Pembuktian Rumus Turunan Fungsi Trigonometri Cosecan, Secan, dan Kotangen a.        Turunan Fungsi trigonometri Cosecan Jika f(x) = cosec x , maka f'(x) = - cot x . cosec x           Pembuktian:      b.       Turunan Fungsi Secan Jika f(x) = detik x , maka f'(x) = tan x . detik x          Pembuktian:   ...
Baca selengkapnya

Operasi Fungsi

Apa itu fungsi?      F ungsi adalah suatu hubungan yang mengaitkan setiap elemen dari satu himpunan (yang disebut domain) dengan tepat satu elemen dari himpunan lain (yang disebut codomain). Fungsi umumnya dilambangkan dengan f ( x ), di mana x adalah variabel independen, dan f ( x ) adalah nilai yang dihasilkan oleh fungsi pada nilai x . Fungsi adalah hubungan matematis antara suatu variabel independen (x) dan variabel dependen ( y ) . Fungsi dapat direpresentasikan dalam bentuk persamaan atau grafik. Ada empat operasi utama yang dapat dilakukan pada fungsi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi Fungsi Pada dasarnya ada 4 jenis operasi fungsi, yaitu: ·          Operasi penambahan Fungsi ·          Operasi pengurangan Fungsi ·          Operasi perkalian Fungsi ·          Operas...
Baca selengkapnya