Turunan Fungsi Trigonometri ( Eksponensial, Logaritma)

Rumus-rumus Turunan Fungsi Sinus, Cosinus, dan Tangen


Pembuktian rumus Turunan fungsi trigonometri sinus, Cosinus dan Tangen

a.       Pembuktian turunan Fungsi sinus trigonometri

Jika f(x) = sinx ⇒ f'(x) = cosx 

Pembuktian:

 

b.      Pembuktian Turunan fungsi trigonometri cosinus

Jika f(x) = cosx ⇒ f'(x) = - sin x

Pembuktian:

 

c.       Pembuktian Turunan fungsi trigonometri tangen

Jika ,

Pembuktian:

     


Pembuktian Rumus Turunan Fungsi Trigonometri Cosecan, Secan, dan Kotangen

a.       Turunan Fungsi trigonometri Cosecan

Jika f(x) = cosec x , maka f'(x) = - cot x . cosec x

        Pembuktian:

    

b.      Turunan Fungsi Secan

Jika f(x) = detik x , maka f'(x) = tan x . detik x

       Pembuktian:

   

c.       Turunan Fungsi Trigonometri Kotangen

Jika f(x) = cot x , maka,  

Pembuktian:



Turunan fungsi eksponensial – Mengenal bilangan e

Bilangan e adalah bilangan real positif yang nilainya, e = 2,718281828459…

 


Rumus-rumus turunan fungsi eksponensial

 



Contoh soal


Turunan fungsi logaritma natural dan Pengertian Logaritma Natural

Sifat-sifat logaritma natural

Jika a dan b adalah bilangan-bilangan positif dan n ϵ Bilangan rasional, maka

 


Rumus-rumus Turunan Fungsi Logaritma dan logaritma natural


 

 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Turunan Invers Fungsi, Trigonometri, dan Logaritma

Gambar
Turunan Fungsi Invers      Dalam matematika, suatu fungsi (misalnya f), dikatakan invers dari fungsi lain (misalnya g), jika diberi keluaran dari g mengembalikan nilai masukan yang diberikan ke f. Selain itu, hal ini harus berlaku untuk setiap elemen dalam domain co-domain (rentang) g. Misal dengan asumsi x dan y adalah konstanta jika g(x) = y dan f(y) = x maka fungsi f dikatakan invers dari fungsi g. Atau dengan kata lain, jika suatu fungsi f : A ⇢ B adalah satu – satu dan termasuk dalam fungsi atau fungsi bijektif, maka fungsi yang didefinisikan oleh g : B ⇢ A disebut invers dari fungsi f. Fungsi invers disebut juga anti fungsi. Kebalikan dari fungsi dilambangkan dengan f -1 . f(g(x)) = g(f(x)) = x Di sini, f dan g adalah fungsi invers.   Prosedur mencari invers dari f: ·          Periksa fungsi satu-satu dan ke. ·          Jika dapat dibalik, tukarkan x dan y dalam defi...
Baca selengkapnya

Operasi Fungsi

Apa itu fungsi?      F ungsi adalah suatu hubungan yang mengaitkan setiap elemen dari satu himpunan (yang disebut domain) dengan tepat satu elemen dari himpunan lain (yang disebut codomain). Fungsi umumnya dilambangkan dengan f ( x ), di mana x adalah variabel independen, dan f ( x ) adalah nilai yang dihasilkan oleh fungsi pada nilai x . Fungsi adalah hubungan matematis antara suatu variabel independen (x) dan variabel dependen ( y ) . Fungsi dapat direpresentasikan dalam bentuk persamaan atau grafik. Ada empat operasi utama yang dapat dilakukan pada fungsi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Operasi Fungsi Pada dasarnya ada 4 jenis operasi fungsi, yaitu: ·          Operasi penambahan Fungsi ·          Operasi pengurangan Fungsi ·          Operasi perkalian Fungsi ·          Operas...
Baca selengkapnya